Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính

Trong nội dung bài viết này, Diễn bọn toán Casio vẫn trình bày phương pháp thực hiện CASIO fx 580VNX để soát sổ tính chẵn, lẻ của một hàm con số giác mang đến trước.

Đang xem: Cách khẳng định tính chẵn lẻ của hàm số bởi laptop casio

Vấn đề bình chọn khẳng định tính chẵn, lẻ của một hàm con số giác thường xuyên gây ra nhiều trở ngại mang lại học sinh . Do kia, Diễn đàn toán thù Casio sẽ trình diễn phương pháp sử dụng máy tính xách tay di động cầm tay CASIO fx 580VNX nhằm chất vấn tính chẵn, lẻ của một hàm con số giác đến trước.

Bài toán thù 1.

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

$fleft( xight)=sin x.cos ^2x+an x$

Hướng dẫn giải

Tập khẳng định của hàm số là $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpi $

Sử dụng cách làm TABLE để soát sổ cực hiếm của $fleft( xight)$ với $fleft( -xight)$

Vào cách tiến hành TABLE w8

Nhập vào hàm số $fleft( xight)=operatornamesextinx.cos ^2x+an x$ và $gleft( xight)=operatornamesextinleft( -xight).cos ^2left( -xight)+an left( -xight)$

Quan gần kề giá trị ta thấy $fleft( xight)=-gleft( xight)$ tuyệt $fleft( xight)=-fleft( -xight)$

Vậy $fleft( xight)$ là hàm số lẻ

Định nghĩa

Cho hàm số $y=fleft( xight)$ khẳng định bên trên miền D

$y=fleft( xight)$ là hàm số chẵn $Leftrightarrow left{ eginalign & forall xin DRightarrow -xin D  & fleft( -xight)=fleft( xight),forall xin D endalignight.$$y=fleft( xight)$ là hàm số lẻ $Leftrightarrow left{ eginalign & forall xin DRightarrow -xin D  & fleft( -xight)=-fleft( xight),forall xin D endalignight.$

Chụ ý

$y=sin x$: TXĐ $D=mathbbR$ với là hàm số lẻ$y=cos x$: TXĐ $D=mathbbR$ và là hàm số chẵn$y=an x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpiight,left( kin mathbbZight)$ cùng là hàm số lẻ$y=cot x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left kpiight,left( kin mathbbZight)$ với là hàm số lẻĐồ thị của hàm số chẵn đang đối xứng qua trục tung, vật dụng thị của hàm số lẻ đối xứng qua trung khu ONếu $D$ không là tập đối xứng (Tức là $exists xin D$ nhưng $-xotin D$ ), thì ta hoàn toàn có thể tóm lại hàm số $y=fleft( xight)$ ko chẵn, không lẻ.Nếu mãi mãi $xin D$ cơ mà $fleft( -xight)e fleft( xight)$ với $fleft( -xight)e -fleft( xight)$ thì hàm số $y=fleft( xight)$ ko chẵn, không lẻ.Hàm số chẵn (lẻ) $pm $ Hàm số chẵn (lẻ) $=$ Hàm số chẵn (lẻ)Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵnHàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻHàm số chẵn $pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số không chẵn, không lẻ